Canaway Academy

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Calculus and Vectors

Course overview

Este curso se basa en la experiencia previa de los estudiantes con funciones y su comprensión en desarrollo de las tasas de cambio. Los estudiantes resolverán problemas que involucran representaciones geométricas y algebraicas de vectores y representaciones de líneas y planos en el espacio tridimensional; ampliarán su comprensión de las tasas de cambio para incluir las derivadas de funciones polinómicas, senoidales, exponenciales, racionales y radicales; y aplicarán estos conceptos y habilidades en la modelización de relaciones del mundo real. Los estudiantes también perfeccionarán su uso de los procesos matemáticos necesarios para el éxito en matemáticas superiores. Este curso está dirigido a estudiantes que eligen seguir carreras en campos como ciencia, ingeniería, economía y algunas áreas de negocios, incluidos aquellos estudiantes que deberán tomar un curso universitario de cálculo, álgebra lineal o física.

Lo que aprenderás en este curso

Unidad 1

Concepts of Calculus Time Allocated

Una variedad de operaciones matemáticas con funciones son necesarias para hacer el cálculo de este curso. Esta unidad comienza con los estudiantes desarrollando una mejor comprensión de estos conceptos esenciales. Luego, los estudiantes tratarán problemas de tasas de cambio y el concepto de límite. Si bien el concepto de límite implica acercarse a un valor pero nunca alcanzar el valor, a menudo el límite de una función puede determinarse sustituyendo el valor de interés por la variable en la función. Los estudiantes trabajarán con varios ejemplos de este concepto y aprenderán técnicas para evaluar límites de forma indeterminada. Estas ideas básicas se extenderán y ampliarán para poder distinguir entre tasas de cambio promedio e instantáneas para ayudar a los estudiantes a resolver problemas que surgen en aplicaciones del mundo real.

Unidad 2

Derivatives (I)

El concepto de una derivada es, en esencia, una forma de crear un atajo para determinar la función de la pendiente de la línea tangente que normalmente requeriría el concepto de un límite. Una vez que se observan patrones a partir de la evaluación de límites, se pueden establecer reglas para simplificar lo que debe hacerse para determinar esta función de pendiente. Esta unidad comienza examinando esas reglas, incluyendo: la regla de potencias, la regla del producto, la regla del cociente y la regla de la cadena, seguida de un estudio de las derivadas de funciones compuestas. Los estudiantes aprenderán a derivar funciones polinomiales, racionales y radicales. Las habilidades obtenidas en esta unidad y la siguiente serán la base para las siguientes unidades de trazado de curvas y aplicaciones. Las reglas de las derivadas también se establecerán para funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. La diferenciación implícita y logarítmica se emplearán para resolver derivadas más complicadas. La habilidad de derivar una variedad de funciones será crucial para analizar los gráficos de ecuaciones dadas y para resolver problemas de aplicación.

Unidad 3

Curve Sketching

En cursos de matemáticas anteriores, las funciones se graficaban desarrollando una tabla de valores y trazando suavemente entre los valores generados. Esta técnica a menudo oculta detalles clave del gráfico y produce una imagen incorrecta y dramática de la función. Estas piezas faltantes del rompecabezas se pueden encontrar mediante las técnicas de cálculo aprendidas hasta ahora en este curso. Los estudiantes usarán la prueba de la primera derivada para determinar los valores máximos y mínimos y los intervalos de aumento y disminución de funciones; la prueba de la segunda derivada para determinar intervalos de concavidad. Las características clave de una curva trazada adecuadamente se determinan por separado antes de ponerlas todas juntas en un trazado completo de una curva.

Unidad 4

Applications (Optimization and Related Rates)

Las derivadas se utilizarán para determinar tasas de cambio en aplicaciones de la vida real, como desplazamiento, velocidad y aceleración; crecimiento poblacional, volumen y tasas de flujo, etc. Se resolverán problemas de optimización y tasas relacionadas de modelos algebraicos.

Unidad 5

Geometric and Algebraic Representation of Vectors

Se introducen los vectores como cantidades con magnitud y dirección, y se define la distinción entre cantidades escalares y vectoriales. Los estudiantes aprenderán a representar vectores geométrica y algebraicamente en 2 espacios y 3 espacios; y utilizarán ambas representaciones para realizar la suma, resta y multiplicación escalar de vectores y determinar propiedades asociativas y distributivas.

Unidad 6

Application of Vectors

Se utilizan aplicaciones relacionadas con el trabajo y el par para presentar y contextualizar el producto escalar y el producto cruzado de vectores cartesianos. Las proyecciones vectoriales y escalares de vectores cartesianos se escriben en términos del producto escalar. Se investigan y prueban las propiedades de los productos vectoriales. Estos productos vectoriales se revisitarán para predecir características de las soluciones de sistemas de líneas y planos en las intersecciones de líneas y planos.

Unidad 7

Equations of Lines and Planes

Las líneas y los planos se representan mediante ecuaciones vectoriales, paramétricas y cartesianas en 2 espacios y 3 espacios. Los estudiantes reconocerán las representaciones geométricas y algebraicas de una normal a un plano; aprenderán a crear ecuaciones de líneas y planos y a convertir entre las diferentes formas.

Unidad 8

Relationships between Points Lines and Planes

Los planos, las líneas y los puntos pueden intersectarse de muchas maneras. Los estudiantes utilizarán técnicas algebraicas para encontrar las intersecciones y relaciones e interpretar los resultados geométricamente. Los estudiantes encontrarán la intersección de 2 y 3 planos estableciendo un sistema de ecuaciones lineales. Las matrices y la reducción por filas se introducirán para resolver sistemas lineales.

Calculus and Vectors

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Con este plan personalizado, accederás a todos nuestros servicios para que selecciones los que más se adapten a tus necesidades y presupuesto. Ofrecemos flexibilidad de pago y la opción de crear paquetes a medida según tus requerimientos, lo que te permitirá ahorrar considerablemente en comparación con la adquisición individual de servicios. No importa cuál sea tu meta, estamos aquí para ayudarte a alcanzarla.
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Asesoría para aplicar a universidades y colleges

Orientación en la selección de la carrera profesional y aplicación a universidades. Acompañamiento durante el proceso de las solicitudes de becas y revisión de ensayos.

Grupos reducidos por aula virtual

Grupos pequeños con un promedio de 10 alumnos para una enseñanza personalizada, apoyo y motivación constante.

Metodología de acuerdo al sistema educativo canadiense

Nuestra metodología y plan de estudio siguen los estándares educativos del Ministerio de Educación de Ontario.

Al obtener este diploma, podrás acceder facilmente a diferentes universidades del mundo

Los estudiantes que completen el grado 12 del nivel secundario en Canaway Private School obtendrán un diploma bajo la denominación: «Ontario Secondary School Diploma OSSD», otorgado por el Ministerio de Educación de Ontario, Canadá. Obtener este diploma certifica haber culminado estudios en una escuela secundaria canadiense.

Este diploma es el mismo que recibe un estudiante que asistió a una escuela presencial en Ontario, Canadá. Aquellos estudiantes con calificaciones sobresalientes en los cursos de preparación para la universidad del grado 12, obtendrán un segundo diploma al mérito académico, denominado «Ontario Scholar».

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Los mejores profesores canadienses te apoyarán durante esta experiencia

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¡Hola futuros estudiantes de CPS! Estamos muy emocionados de que te unas a nuestra escuela privada. Espero verlos a todos en la clase de inglés y explorar juntos el maravilloso mundo de la literatura. ¡Espero con ansias nuestros viajes de aprendizaje juntos y ayudarlo a lograr el éxito! ¡Espero tener una mente abierta a la literatura que leemos, estar listo para entablar conversaciones significativas en nuestras clases en vivo y ser curioso!

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La confianza es fundamental para aprender Inglés

Disfruto enseñando con Canaway. Establezco y construyo una relación sólida con mis alumnos rápidamente, lo que ayuda a crear un entorno en el que nos sentimos cómodos para hacer preguntas, cometer errores y fortalecer nuestras debilidades.

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Diversión y aprendizaje, eso es Canaway

Es un placer ver cómo los estudiantes demuestran constantemente su progreso y al final del curso mejoran sus habilidades lingüísticas. ¡Enseñar en Canaway es divertido, atractivo y beneficioso para personas de todas las edades y orígenes!

Lo que dicen nuestros estudiantes

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Completar el Bachillerato me ayudó a lograr mis estudios superiores en Canadá, ya que buscaba postular a un college canadiense en una carrera que en mi país no existía. El Bachillerato me permitió llevar cursos que la misma carrera me exigía.

Viviana Maravi

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Llevar cursos alineados con mi carrera universitaria fue muy beneficioso, ya que me dio más oportunidades al momento de postular a las universidades en Canadá. Incluso cuando ya estaba dentro, me proporcionó una base de lo que era mi carrera. Estudiar en Canaway Private School me ayudó a adaptarme a que todas mis clases y asignaciones sean en Inglés.

Natalia Pajan

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Todos los profesores superaron mis expectativas. Al principio tenía miedo de no poder integrarme a la clase porque mi inglés no es perfecto. Sin embargo, los profesores son muy comprensivos y siempre están disponibles para resolver nuestras dudas. Además, realizan un seguimiento continuo. Todo el tiempo nos están apoyando, incluso cuando no estamos en las clases en vivo.

Fátima Rabi

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Durante todo el año académico recibí un apoyo increíble por parte de los profesores y el personal de Canaway. Además, recibí asesoramiento para enviar mis aplicaciones y ensayos a las universidades en Canadá. Después de todo el esfuerzo, obtuve una beca completa para el programa de Administración de Empresas en Trent University.

Micaela Sousa

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